LINGKARAN

UNSUR-UNSUR LINGKARAN

Kompetensi Dasar :

3.7   Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan

         luas juring lingkaran, serta hubungannya.

4.7   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat,

         sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, 
         serta hubungannya.

Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang dinamakan titik pusat lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Keterangan :

Titik O = pusat lingkaran

Garis OA = OB = OD = jari-jari lingkaran

AB = diameter lingkaran

Garis lurus BD = tali busur

Garis lengkung AD dan BD = busur

Garis OE = apotema

Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur = juring → misal AOD

Daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan dua jari-jari = tembereng (yang diarsir)

Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling lingkaran = 2πr = πd

Luas lingkaran = πr² = π (½d)² = ¼ πd²

Keterangan :

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

π = 22/7 atau 3,14

Panjang Busur dan Luas Juring

Pada lingkaran di bawah ini berlaku :

Maka :

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Perhatikan gambar !

∠AOB = sudut pusat

∠ACB = sudut keliling

Sudut pusat dan sudut keliling saling berhubungan jika sama-sama menghadap busur yang sama.

Terlihat bahwa ∠AOB menghadap busur AB

∠ACB juga menghadap busur AB,

Sehingga : ∠AOB = 2 x ∠ACB

Untuk lebih memahami materi tentang unsur-unsur lingkaran, 

berikut video pembelajaran yang dapat kalian simak untuk menambah 

pemahaman kalian tentang unsur-unsur lingkaran :

Read more ...

Rumus Matematika Cinta

RUMUS MATEMATIKA CINTA

Kamu percaya cinta ? Jika iya, maka kamu harus percaya dengan Matematika. Kenapa ? Karena Matematika itu adalah Ilmu Cinta ...  EeeeAaaaa  ^_^☺☺☺☺

Kata siapa cinta hanya tentang perasaan saja ? Kata siapa cinta itu tidak bisa diukur ?

Cinta itu sebenarnya bisa dihitung dan ada rumus luas matematikanya loh. 

Asumsikan bahwa bentuk simbol cinta dapat dikontruksikan dengan gambar berikut :

Berdasarkan gambar tersebut, dapat dilihat bahwa konstrusinya terdiri atas dua buah setengah lingkaran kecil (satu lingkaran kecil), setengah lingkaran besar, dan sebuah persegi. Misalkan jari-jari lingkaran kecil adalah r, maka jari-jari setengah lingkaran besar adalah 2r. Panjang sisi persegi LMNO sama dengan 2r.

Selanjutnya, kita hitung luas lingkaran kecil dan luas setengah lingkaran besar.

Luas lingkaran kecil = πr²

Luas ½ lingkaran besar = ½ x π (2r)² = ½ x π x 4r² = 2πr²

Kemudian, kita hitung bagian persegi LMNO

     Luas Persegi LMNO = 4r²

Langkah terakhir adalah menghitung luas bidang berbentuk simbol cinta sebagaimana pada gambar :

Luas Arsiran = Luas Persegi – Luas Juring LON = 4r² – πr²

Luas Cinta = Luas Lingkaran Kecil + Luas ½ Lingkaran + Luas Arsiran

Luas Cinta = πr² + 2πr² + (4r² – πr² )

Luas Cinta = 2πr² + 4r²

Luas Cinta = 2r² (π + 2)

Jadi, Rumus Luas Cinta adalah  2r² (π + 2)

Read more ...