Materi Matematika Kelas 8 K13

Materi Matematika Kelas 8 
Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Matematika adalah bahasa universal dan karenanya kemampuan matematika siswa suatu negara sangat mudah dibandingkan dengan negara lain. Selain dari itu, matematika juga dipakai sebagai alat ukur untuk menentukan kemajuan pendidikan di suatu negara.

Sedangkan tujuan pembelajaran Matematika adalah agar peserta didik memiliki kecakapan atau kemahiran matematika.

Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik.

Terutama dalam pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah (problem solving).

Peserta didik diarahkan untuk mencari tahu dari berbagai sumber.

Mampu merumuskan masalah bukan hanya menyelesaikan masalah
sederhana dalam kehidupan sehari-hari.

Di samping itu, pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis dan kreatif.

Bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan berkolaborasi dalam menyelesaikan masalah.

Isi materi dalam buku siswa ini berupa kegiatan pembelajaran yang menuntut siswa secara aktif terlibat dalam pembelajaran.

Peserta didik dihadapkan pada suatu masalah dan upaya pemecahannya.

Pembelajarannya mengikuti pendekatan ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi, menalar, dan mengkomunikasikan.

Berikut ini saya sampaikan garis besar materi Matematika kelas 8 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017.

Materi Semester 1

Bab 1 Pola Bilangan

Kompetensi Dasar :

3.1   Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

4.1     Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan  bilangan dan barisan konfigurasi objek.

Pola Bilangan Ganjil 

Pola bilangan ganjil merupakan pola yang terbentuk dari bilangan – bilangan ganjil . Sedangkan bilangan ganjil sendiri adalah bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya.

·         Contoh pola bilangan ganjil adalah :  1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ...

·         Rumusnya: Un = 2n – 1 

Pola Bilangan Genap 

Pola bilangan genap merupaka pola yang terbentuk dari bilangan – bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .

·         Contoh Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 , . . .

·         Rumusnya: Un = 2n

Pola bilangan Persegi 

Yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi .

·         Contoh Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 ,  . . .

·         Rumusnya: Un =  n²

Pola Bilangan Persegi Panjang 

Merupakan barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang .

·         Contoh Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .

·         Rumusnya: Un = n . n + 1

Pola Bilangan Segitiga 

Merupakan suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga .

·         Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .

·         Rumusnya:  Un = 1 / 2 n ( n + 1 ) 

Pola Bilangan FIBONACCI 

Adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depannya .

·         Pola bilangan fibonacci :

1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , . . .

2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , . . ..

Bab 2 Koordinat Kartesius

Kompetensi Dasar :

3.2   Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan dengan

        masalah kontekstual.

4.2     Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius.

Sistem koordinat kartesius diciptakan oleh matematikawan asal Perancis yang bernama Rene Descartes.

Beliau merupakan salah satu pemikir paling penting dalam sejarah barat modern. Metodenya dengan meragukan pengetahuan yang ada.

Rene Descartes menyimpulkan bahwa pengetahuan dapat dikategorikan dalam tiga.

Pertama pengetahuan yang berasal dari pengalaman inderawi dapat diragukan.

Kedua, Fakta umum misalnya tentang api itu panas dan benda berat akan jatuh juga dapat diragukan.

Ketiga, Prinsip-prinsip logika dan matematika juga dapat diragukan.

Karena keraguannya terhadap pengetahuan yang ada, maka Rene Descartes ingin mencari pengetahuan yang tidak dapat diragukan.

Rene Descartes memperkenalkan ide baru yaitu menggabungkan ilmu aljabar dengan geometri.

Koodinat kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada suatu bidang dengan koordinat x dan y. Yang mana x disebut absis dan y disebut ordinat.

Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan suatu pasangan titik pada sumbu-x dan sumbu-y (x, y).

Garis yang berpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik 0 (nol) disebut pusat koordinatnya.

Untuk pada bagian atas sumbu y mempunyai nilai positif, sedangkan pada bagian bawah sumbu y mempunyai nilai negatif.

Begitu juga dengan sebelah kanan sumbu x mempunyai nilai positif, sedangkan pada sebelah kiri sumbu x bernilai negatif. Perhatikan gambar di bawah ini.

Jadi dalam diagram kartesius terdapat empat kuadran. Pertama, koordinat x dan y bernilai positif. Kedua, x negatif dan y positif. Ketiga3, x dan y negatif, dan keempat adalah x positif dan y negatif.

Bab 3 Relasi dan Fungsi

Kompetensi Dasar :

3.3   Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

        (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3     Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi.

Tokoh yang mengawali tentang konsep pemetaan antar himpunan adalah Galileo. Yang kemudian dipandang sebagai salah satu pakar tentang Fungsi.

Berawal dari upaya mempelajari masalah tentang dua lingkaran konsentris atau yamng memiliki pusat sama. Di mana diameter lingkaran pertama dua kali lebih panjang dari yang kedua.

Mestinya jumlah titik pada lingkaran pertama lebih banyak dari lingkaran kedua. Namun Galileo mampu membuat Fungsi atau Pemetaan yang menunjukkan banyaknya titik kedua lingkaran itu sama.

Relasi : 

Yang dimaksud dengan relasi dari himpunan A ke  B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan B.

Namun relasi dari himpunan A ke B tidak selalu berupa fungsi. Relasi tidak memaksakan semua anggota domain dipasangkan. Juga tidak memaksakan bahwa banyaknya pasangan harus tunggal.

Relasi merupakan konsep yang lebih longgar daripada fungsi. Oleh karena itu, setiap fungsi adalah relasi. Namun tidak setiap relasi adalah fungsi.

Sedangkan Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.

Fungsi

Fungsi  dari himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A,  dengan tepat satu anggota  B.

Daerah asal disebut dengan domain, dan daerah kawan dikenal dengan kodomai. Himpuan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil (range).

Bab 4 Persamaan Garis Lurus

Kompetensi Dasar :

3.4   Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya

        yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

4.4     Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan linear sebagai persamaan garis lurus.

Garis adalah salah satu objek elementer dalam matematika, khususnya geometri. Karena meru-pakan objek elementer, garis biasanya tidak didefinisikan. Pada bagian ini akan dibahas garislurus. Garis lurus adalah garis yang menghubungkan dua titik dengan jarak yang terdekat.

Salah satu komponen yang penting dalam pembahasan garis lurus adalah kemiringan garis atau disebut juga gradien.

Gradien merupakan perbandingan antara jarak vertikal dengan jarak horisontal dari dua buah titik yang dilalui garis lurus.

Menghitung gradien akan lebihmudah dilakukan jika garis diletakkan pada koordinat kartesius.

Persamaan Garis lurus , yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis .

Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kompetensi Dasar :

3.5   Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan

        dengan masalah kontekstual.

4.5     Menyelesaikan masalah  yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu.

Persamaan Linear Dua Variabel memiliki bentuk umum: ax + by = c

Dengan a, b, dan c adalah konstanta, x dan y adalah variabel

Contoh :

a. x – y =0

b. 2p + q =4

Misalkan akan dicari penyelesaian dari 2p+q=4.

·         Bila p = 0, maka 0 + q = 4 Penyelesaiannya adalah (0,4)

·         Jika p = 1, maka 2.1 + q = 4, sehingga q=2, Penyelesaiannya adalah (1,4).

·         Apabila p = 2, maka 2.2 + q =4, sehingga q=0, Penyelesaiannya adalah (2,0).

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umumnya seperti berikut :

a₁x + b₁y = c₁

a₂x  + b₂y = c₂

Dengan a₁, b₁,  a₂, b₂ adalah koefisien serta x dan y adalah variabel.

Terkait latihan soal dan cara penyelesaiannya dapat anda pelajari pada buku paket BSE Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017.

Apabila anda belum memiliki buku siswa Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 Semester 1, silahkan unduh di sini.

Demikianlah ringkasan materi Matematika SMP Kelas 8 Semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dapat saya sajikan. Semoga bermanfaat …

Salam Sukses

Sugiyanti, S.Pd