Sedangkan
tujuan pembelajaran Matematika adalah agar peserta didik memiliki
kecakapan atau kemahiran matematika.
Kecakapan atau
kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapan hidup yang harus dimiliki
peserta didik.
Terutama dalam
pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah (problem
solving).
Peserta didik
diarahkan untuk mencari tahu dari berbagai sumber.
Mampu
merumuskan masalah bukan hanya menyelesaikan masalah
sederhana dalam kehidupan sehari-hari.
Di samping
itu, pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis dan
kreatif.
Bukan sekedar
berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan berkolaborasi dalam menyelesaikan
masalah.
Isi materi
dalam buku siswa ini berupa kegiatan pembelajaran yang menuntut siswa secara
aktif terlibat dalam pembelajaran.
Peserta didik
dihadapkan pada suatu masalah dan upaya pemecahannya.
Pembelajarannya
mengikuti pendekatan ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi,
menalar, dan mengkomunikasikan.
Berikut ini
saya sampaikan garis besar materi Matematika kelas 8 Kurikulum 2013 Edisi Revisi
2017.
Materi Semester 1
Bab 1 Pola Bilangan
Kompetensi Dasar :
3.1 Membuat generalisasi
dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.
4.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pola pada barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek.
Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil merupakan pola yang terbentuk dari bilangan –
bilangan ganjil . Sedangkan bilangan ganjil sendiri adalah bilangan asli yang
tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya.
·
Contoh pola bilangan ganjil adalah : 1 , 3 ,
5 , 7 , 9 , ...
·
Rumusnya: Un = 2n – 1
Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap merupaka pola yang terbentuk dari bilangan –
bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yaitu bilangan asli yang
habis dibagi dua atau kelipatannya .
·
Contoh Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 ,
. . .
·
Rumusnya: Un = 2n
Pola bilangan Persegi
Yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi .
·
Contoh Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16
, 25 , . . .
·
Rumusnya: Un = n2
Pola Bilangan Persegi Panjang
Merupakan barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang .
·
Contoh Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20
, 30 , . . .
·
Rumusnya: Un = n . n + 1
Pola Bilangan Segitiga
Merupakan suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan
segitiga .
·
Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 , 15
, . . .
·
Rumusnya: Un = 1 / 2 n ( n + 1 )
Pola Bilangan FIBONACCI
Adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku
di depannya .
·
Pola bilangan fibonacci :
1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , . . .
2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , . . ..
Bab 2 Koordinat Kartesius
Kompetensi Dasar :
3.2 Menjelaskan kedudukan
titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan dengan
masalah kontekstual.
4.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan
titik dalam bidang koordinat Kartesius.
Sistem koordinat kartesius diciptakan oleh matematikawan
asal Perancis yang bernama Rene Descartes.
Beliau merupakan salah satu pemikir paling penting
dalam sejarah barat modern. Metodenya dengan meragukan pengetahuan yang ada.
Rene Descartes menyimpulkan bahwa pengetahuan dapat
dikategorikan dalam tiga.
Pertama
pengetahuan yang berasal dari pengalaman inderawi dapat diragukan.
Kedua, Fakta umum misalnya tentang api itu panas
dan benda berat akan jatuh juga dapat diragukan.
Ketiga, Prinsip-prinsip logika dan matematika juga
dapat diragukan.
Karena keraguannya terhadap pengetahuan yang ada,
maka Rene Descartes ingin mencari pengetahuan yang tidak dapat diragukan.
Rene Descartes memperkenalkan ide baru yaitu
menggabungkan ilmu aljabar dengan geometri.
Koodinat kartesius digunakan untuk menentukan objek
titik-titik pada suatu bidang dengan koordinat x dan y. Yang mana x
disebut absis dan y disebut ordinat.
Titik-titik pada koordinat
Kartesius merupakan suatu pasangan titik pada sumbu-x dan sumbu-y (x, y).
Garis yang berpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y
di titik 0 (nol) disebut pusat koordinatnya.
Untuk pada bagian atas sumbu y mempunyai nilai
positif, sedangkan pada bagian bawah sumbu y mempunyai nilai negatif.
Begitu juga dengan sebelah kanan sumbu x mempunyai
nilai positif, sedangkan pada sebelah kiri sumbu x bernilai negatif. Perhatikan
gambar di bawah ini.
Jadi dalam diagram kartesius terdapat empat
kuadran. Pertama, koordinat x dan y bernilai positif. Kedua, x negatif dan y
positif. Ketiga3, x dan y negatif, dan keempat adalah x positif dan y negatif.
Bab 3 Relasi dan Fungsi
Kompetensi Dasar :
3.3 Mendeskripsikan dan
menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi
(kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan
persamaan)
4.3
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi
dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi.
Tokoh yang mengawali tentang konsep pemetaan antar
himpunan adalah Galileo. Yang kemudian dipandang sebagai salah satu pakar
tentang Fungsi.
Berawal dari upaya mempelajari masalah tentang dua
lingkaran konsentris atau yamng memiliki pusat sama. Di mana diameter lingkaran
pertama dua kali lebih panjang dari yang kedua.
Mestinya jumlah titik pada lingkaran pertama lebih
banyak dari lingkaran kedua. Namun Galileo mampu membuat Fungsi atau Pemetaan
yang menunjukkan banyaknya titik kedua lingkaran itu sama.
Relasi :
Yang dimaksud dengan relasi dari himpunan A ke
B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan
B.
Namun relasi dari himpunan A ke B tidak selalu
berupa fungsi. Relasi tidak memaksakan semua anggota domain dipasangkan. Juga
tidak memaksakan bahwa banyaknya pasangan harus tunggal.
Relasi merupakan konsep yang lebih longgar daripada
fungsi. Oleh karena itu, setiap fungsi adalah relasi. Namun tidak setiap relasi
adalah fungsi.
Sedangkan Relasi antara dua himpunan dapat
dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan
berurutan.
Fungsi
Fungsi dari himpunan A ke B adalah relasi
yang memasangkan setiap anggota himpunan A, dengan tepat satu anggota
B.
Daerah asal disebut dengan domain, dan daerah kawan
dikenal dengan kodomai. Himpuan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil
(range).
Bab 4 Persamaan Garis Lurus
Kompetensi Dasar :
3.4 Menganalisis fungsi
linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya
yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.
4.4
Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan linear sebagai persamaan garis lurus.
Garis adalah salah satu objek elementer dalam
matematika, khususnya geometri. Karena meru-pakan objek elementer, garis
biasanya tidak didefinisikan. Pada bagian ini akan dibahas
garislurus. Garis lurus
adalah garis yang menghubungkan dua titik
dengan jarak yang terdekat.
Salah satu komponen yang penting
dalam pembahasan garis lurus adalah kemiringan garis atau disebut juga
gradien.
Gradien merupakan
perbandingan antara jarak vertikal dengan jarak
horisontal dari dua buah titik yang dilalui garis
lurus.
Menghitung gradien akan lebihmudah
dilakukan jika garis diletakkan pada koordinat kartesius.
Persamaan Garis lurus , yaitu suatu perbandingan
antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah
garis .
Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kompetensi Dasar :
3.5 Menjelaskan sistem
persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual.
4.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
dua variabel.
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang
memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu.
Persamaan Linear Dua Variabel memiliki bentuk umum: ax + by = c
Dengan a, b, dan c adalah konstanta, x dan y adalah variabel
Contoh :
a. x – y =0
b. 2p + q =4
Misalkan akan dicari penyelesaian dari 2p+q=4.
·
Bila p = 0, maka 0 + q = 4 Penyelesaiannya adalah
(0,4)
·
Jika p = 1, maka 2.1 + q = 4, sehingga q=2,
Penyelesaiannya adalah (1,4).
·
Apabila p = 2, maka 2.2 + q =4, sehingga q=0,
Penyelesaiannya adalah (2,0).
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu
penyelesaian.
Bentuk umumnya seperti berikut :
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Dengan a1, b1, a2, b2 adalah
koefisien serta x dan y adalah variabel.
Terkait latihan soal dan cara penyelesaiannya dapat anda pelajari pada
buku paket BSE Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017.
Apabila anda belum memiliki buku siswa Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum
2013 Edisi Revisi 2017 Semester 1, silahkan unduh di sini.
Demikianlah ringkasan materi Matematika SMP Kelas 8 Semester 1 Kurikulum
2013 Edisi Revisi 2017 yang dapat saya sajikan. Semoga bermanfaat …
Salam Sukses
Sugiyanti, S.Pd
